本文介绍了由人工肌肉驱动的软体机器鱼(SoRoFAAM)的设计、制造、运动和仿生分析。SoRoFAAM-1作为一种血管状游泳者，从运动角度来看，其最重要的部分是通过分层键合技术围绕双向柔性弯曲致动器设计的尾部。该驱动器由两个基于形状记忆合金(SMA)导线的人造肌肉模块组成。每个人造肌肉模块都有四个独立的sma线通道，因此能够产生四种不同的驱动。该设计允许我们实现基于SMA导线电阻反馈的自适应调节控制策略，以防止它们过热。为了将驱动频率提高到2 Hz，散热率提高60%，我们开发了一种循环加热策略。在此基础上，建立了作动器的热力学模型，并对其热转换进行了分析。分析了驱动参数与SoRoFAAM-1的运动学参数之间的关系。执行器的多功能性赋予SoRoFAAM-1巡航直线和转弯能力。SoRoFAAM-1具有良好的仿生保真度;特别是，机动性为0.15，头部摆动系数为0.38，斯特劳哈尔数为0.61。
鱼的运动模式通常根据用来产生推力的鳍来分类。在这种分类中，身体和/或尾鳍(BCF)和中位和/或配对鳍(MPF)模式是最主要的[1,2]。大约85%的鱼类采用BCF运动，进一步分为鳗状、亚血管状、血管状、刺状和介形[3]。这些游泳模式的不同之处在于鱼在游泳时所经过的波浪的波长。角状体的波长在4/3 ~ 4bl(体长)之间，是最主要的[2]。我们设计SoRoFAAM-1的目标是大大减少活鱼和机器鱼之间的差距，这就是为什么我们选择把它设计成一个肾形游泳者(记住这是最主要的形式)。我们将设计目标的定性测量定为SoRoFAAM-1的仿生保真度。
在过去的二十年里，机器鱼吸引了越来越多的研究人员的关注。这种日益增长的关注源于两个事实，即一些生物实验平台的不足和工程设计的挑战。事实上，生物学家对鱼类游动运动的科学研究可以追溯到1933年，并随着时间的推移取得了相当大的进展[2]。然而，许多基本问题仍未解决[4]。尽管目前有复杂的实验装置，但生物学家在回答这些问题时面临的困难是，影响感兴趣特征的参数之间存在固有的耦合。事实上，这使得将一个参数从其他参数中分离出来并分析其对感兴趣的特征的影响变得非常困难。在这方面，机器鱼(或更理想的软体机器鱼)已经成为生物学家和一般对鱼类游泳流体动力学感兴趣的科学家的宝贵实验平台[5,6,7,8]。
第二个事实是，仿生机器鱼的工程设计挑战，与活鱼相比，它们的游泳效率非常高。此外，当机器人必须是仿生的时候，我们传统的执行器是无用的，因为它们的刚性、笨重、噪音和缺乏顺应性。因此，人们必须依靠柔软和智能的材料，这些材料已经被证明是多功能的[9]，并且能够很容易地模仿动物[1,2,10,11]。然而，这些智能材料的问题是它们的非线性和迟滞(在大多数情况下)，这极大地增加了建模和控制设计阶段的复杂性。
在过去的十年中，已经开发了几种基于智能材料的软机器鱼，如离子聚合物-金属复合材料[12,13]，介电弹性体[10,14,15,16]，流体弹性体[17,18]和形状记忆合金(SMA)导线[19,20]。与使用传统执行器的机器鱼相比，智能材料赋予这些软体机器人紧凑、灵活、重量轻和多模式运动。然而，大多数软机器鱼的仿生保真度并不令人满意。
与大多数基于智能材料的致动器相比，基于sma的致动器的优势在于其高功率密度和致动应力[21]。然而，它们通常具有较低的允许驱动频率和可恢复应变。由于BCF运动不需要高拍动频率，因此前者不是问题。最重要的问题在于热/机械滞后和非线性相变，这使得控制器的设计变得困难[22]。在这方面已经做了一些工作，使用算法[23,24]、脉宽调制[25]或神经网络SMA电阻反馈[26]。然而，这些基于SMA的执行器的控制策略依赖于SMA的中间状态，这些状态是不可预测和不可靠的，限制了它们的性能。在本文中，我们使用之前的控制策略，即自适应调节(AR)策略[27]，并开发了一种新的加热方案，即轮询加热策略，以提高驱动性能。这两种方案都不受前面提到的限制;因此，它们可以产生四个独立的准确的弯曲幅度，而不关心SMA丝的中间状态，只依赖于最终状态，这是可靠的。
本文的目标是设计一种基于人工肌肉模块的高仿生逼真度的软体机器鱼，特别是在肌肉-骨骼-神经冲动控制机制上。表1给出了SoRoFAAM-1的设计规范，依据的是众所周知的活鱼游动水动力参数。我们开始设计和制造SoRoFAAM-1节2。然后在第3节中，我们建立了双向柔性弯曲执行器的热力学模型，分析了其弯曲特性和热力学行为。在第四节中，我们分析了SoRoFAAM-1的两种游泳模式，即直线巡航和转弯。然后通过Strouhal数、头部摆动因子和机动性对其仿生保真度进行了评价。在最后一节中，我们总结并给出一些观点。
表1 SoRoFAAM-1活鱼游泳水动力参数设计规范
全尺寸工作台
双向柔性弯曲致动器，以下简称致动器，由三层弹簧钢片和两个人工肌肉模块组成。这些人造肌肉模块的关键部件是由两块印刷电路板和SMA导线组成的执行器骨架(图1a)。SMA导线排列在四个独立通道中，从Ci (i=1,2,3,4)到GND(地)。正如我们将在本节后面看到的，根据加热的SMA丝的数量，这种安排赋予任何人工肌肉四个独立的驱动。为了制造人造肌肉模块，将执行器骨架放入模具中，将PDMS(聚二甲基硅氧烷)倒入模具中(图1b)。使用烘箱来缩短PDMS的固化时间。固化后，人工肌肉模块脱模(图1c)。然后使用粘合剂(Anybond公司生产的HS-862和XYS HBOND公司生产的A770作为活化剂)，通过弹簧钢片将两个人造肌肉模块对称粘合，得到双向柔性执行器(图1d和e)。每个人造肌肉负责将执行器向一个方向弯曲;同时，另一块人造肌肉和弹簧钢提供一个恢复力矩。
图1
执行机构的设计与制造。致动器骨架b人造肌肉模块的制作。c人工肌肉模块的三维模型。d部件的粘接工艺。e执行器的横视图。f双向柔性执行器的最终原型
由于前面提到的原因，SoRoFAAM-1(由人造肌肉驱动的软体机器鱼)模仿BCF游泳者，特别是血管状游泳者。因此，它的头和尾分别是主体长度的三分之二和三分之一。尾部负责产生推力，主要由双向柔性弯曲作动器组成。如图2a所示，驱动器的一端通过空心连接到前部，使SoRoFAAM-1能够顺利游动。从1mm厚的硅胶垫上切下一个尾鳍，连接到执行器的另一端。然后在两个注射模具(图2b和c)内浇铸硅橡胶(Ecoflex?00-10由Smooth-on制造)。首先将硅橡胶的A和B部分分别搅拌均匀，然后以1:1的重量比混合在一起。混合物在成型前置于真空室中进行脱气。图2d为SoRoFAAM-1，尺寸Lh=160 mm, Lb=80 mm, Lf=40 mm。
图2
SoRoFAAM-1的设计与制造。三维CAD骨架组装。b在注塑模具中插入铸件。c尾部用硅橡胶成型。d SoRoFAAM-1的最终原型
众所周知，通过改变加热频率，SMA丝表现出不同的行为[8]。因此，为了从基于sma的执行器中获得所需的响应，精确控制加热和冷却过程是非常重要的。然而，由于SMA相变过程的非线性和滞后性，很难做到这一点。出于这个原因，我们使用AR加热策略来获得几个弯曲范围，同时防止过热，如下所述。
在相变过程中，SMA丝的电阻呈现出快速的波动。通过将精确的电阻串联到SMA导线上，可以通过串联电阻上的电压变化来检测SMA导线的电阻波动。由分压器规则可知:
（1）
其中，RSMA为SMA导线的电阻，VS为电源电压，Vsample为串联电阻两端的电压，Rsample为其电阻。
在加热时间为400 ms时，电源电压保持在22 V恒定。图3显示了串联电阻两端电压的演变。S点和F点分别对应于马氏体反相变的起点和终点。加热过程必须在F点附近停止，以避免致动器过热。否则会降低驱动能力。
图3
由于加热过程中sma丝电阻的变化导致样品电压的变化
分别为SMA导线在S点和F点的电阻。则S与F之间任意一点的阻力为，∈[0,1]为阻力比系数。通过采用AR加热策略加热不同通道数的SMA丝，我们得到了执行器的四组响应(图4)。当SMA丝到达相变终点(图3中的F点)时，弯曲角度准确已知，可靠稳定。然而，由于SMA线处于热中间状态，弯曲范围是不可靠的。此外，由图4可知，AR加热策略导致SMA丝的弯曲幅度与电阻呈准线性关系。此外，AR策略在τ=1时提供了四个精确的弯曲幅度，而不像在中间状态(误差大)时获得的弯曲幅度。然而，AR策略并没有提高加热频率。因此，它只适用于低驱动频率。
图4
作动器的弯曲角作为电阻比系数τ的函数
摘要
1 介绍
2 设计与方法
3.建模与仿真
4 运动分析与公司
SoRoFAAM-1的控制
5 有限公司
结论和未来工作
数据可用性声明
参考文献
致谢
作者信息
道德声明
补充信息
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由于SMA导线和致动器建模的复杂性，我们做出以下假设:(1)致动器的弯曲形状是圆形的。(2)弹簧钢片的水平平分平面为执行器的中性面，弯曲时SMA钢丝与中性面之间的距离D是恒定的。(3) PDMS内部温度变化过小，可以忽略不计。执行器型号参数如表2所示。
表2双向模型中的参数Nal柔性执行机构
图5显示了执行器的力学模型。中性面弯曲半径为R，其弯曲角度为(图6a)。根据假设1，它们之间的关系为θ=L/R，其中L为执行器的长度。为了验证这一假设的一致性，我们测量了不同弯曲角度下O点到B点、C点和D点的距离(图6a)。从图6b可以看出，无论弯曲角度如何，OB、OC和OD几乎相等。因此，我们的假设是非常有效的，即执行器在弯曲时具有圆形。曲率K可以近似地表示为
（2）
式中，εSMA为SMA丝应变，εL为其最大残余量。当执行机构处于平衡状态时，任意微分元件(图5)的净力矩为零:
（3）
其中M是施加在PDMS上的力矩，由
图5
双向柔性作动器的力学模型
图6
双向柔性作动器的圆弧装配。a圆弧拟合示意图。b O到A(固定端)、b、C、D(自由端)的距离与弯曲范围的函数关系
（4)
由(3)和(4)得出
（5)
F1是加热的SMA丝上的合力，F2是未加热的SMA丝上的拉力。
（6）
从等式中使用and。(二)、(五)、(六):
（7）
SMA丝驱动的实质是奥氏体与马氏体相之间的转变[21]。当SMA钢丝被加热到高于奥氏体起始温度As的温度时，它们将从马氏体相转变为奥氏体相，同时产生收缩和/或力。SMA本构模型的简化Liang-rogers模型[28]:
（8）
式中为SMA丝的杨氏模量，为马氏体分数。它们是由。加热时的马氏体分数为:
（9）
在那里,。SMA丝的热模型可表示为:
（10）
式中，分别为SMA导线的表面积和体积，为通过SMA导线的电流，h为平均换热系数，为环境温度。由式(7)至式(10)，得到以下分离方程:
(11)
在那里,
执行器的往复弯曲运动依赖于SMA丝的相变，而相变是通过改变SMA丝的温度来启动的。回想一下，在我们的设计中，SMA导线嵌入PDMS中，PDMS将在水中。因此，热量从SMA导线流向PDMS，然后从PDMS流向水。如果冷却时间足够长，可以保证SMA丝冷却下来，就可以实现执行器的往复弯曲运动。然而，当执行器在高频下被驱动时，SMA导线产生的热量并没有完全传递到水中。这样的热量积累降低了人造肌肉的弯曲能力。
为了更深入地了解执行器的传热过程，在COMSOL?Multiphysics 6.0中建立了简化的仿真模型(图7a)。关于人造肌肉的驱动，采用了两种不同的加热方案(R和D)。在D加热方案中，4条SMA线同时加热，而在R加热方案中，A和B面的2条SMA线在一个驱动周期中加热，另外两对SMA线在下一个驱动周期中加热。加热时间200ms，冷却时间100ms。图7b显示了在0.2 s时采用R (i)和D (ii)加热方案时执行器的温度分布，图7c显示了超过10 s的时间演变。从后一个图中，记住MF=41.4℃，可以得出，在R方案中，SMA导线几乎完全冷却。然而，在方案D中有大量的热量积累。因此，R加热方案可以有效抑制人工肌肉高频驱动时的热量积累问题。
图7
COMSOL中执行器的热力学模拟。一个模型。b温度分布。c被监测点在10s内的温度变化
此外，在热积累的情况下，SMA丝在变形后不能恢复原来的形状，从而使执行器的弯曲范围减小。为了验证这一点，我们进行了一个实验，实验条件与之前的模拟相同。我们将弯曲范围比定义为执行器的瞬时弯曲范围与初始弯曲范围之比(在研发加热方案中分别为47°和62°)。弯曲幅度比的实验测量结果如图8所示。计算结果与仿真结果一致。更具体地说，在R加热方案中，执行器的弯曲能力下降很小，而在D加热方案中，执行器的弯曲能力衰减很大。
图8
双向柔性作动器弯曲幅度比的时间演化
通过采用AR控制方案加热不同通道数的SMA丝，我们得到了四组驱动响应(图9)。当SMA丝达到相变终点(τ=1)时，弯曲范围精确可知。然而，由于SMA线处于热中间状态，弯曲范围不可靠(误差条大)。
图9
SoRoFAAM-1的巡航速度与若干频率下加热通道数的关系
为了分析SoRoFAAM-1在不同加热策略下的游动特性，在尺寸(长、宽、高)的矩形水箱中进行了大量实验。使用尼康D800相机进行运动记录。
回想一下，在AR加热策略下，人造肌肉可以根据加热通道(SMA丝)的数量产生四种精确的驱动。SoRoFAAM-1巡航速度、SMA丝加热通道数与驱动频率关系的实验结果如图9所示。SoRoFAAM-1的速度随加热通道数和频率的增加而增加。图10显示了SoRoFAAM-1通过加热两个通道在1hz下巡航的照片。
图10
SoRoFAAM-1在1hz下巡航时的照片
加热策略对SoRoFAAM-1速度-频率关系的影响如图11所示。在2个或4个加热通道的AR加热策略中，速度逐渐增加，频率达到1.5 Hz后开始下降。这是由于在第二节中描述的热积累问题。3.2. 然而，在第4.4节中提出的轮询策略中，速度增加到2hz。在这些实验中，SoRoFAAM-1在1.5 Hz和4个加热通道下的最大速度为87 mm/s。
图11
SoRoFAAM-1的速度随轮循和AR加热策略频率的函数
头摆系数是表征活鱼游动流体动力学的一个重要的无量纲数。头摆系数定义为头尖幅值与尾鳍幅值之比。活鱼的Sh值在0.15到0.40之间。Sh越大，游泳效率越低。事实上，一个大的Sh意味着一个重要的头部摆动幅度，这反过来又意味着一个高锯齿状巡航和形式阻力的增加，因为纵向截面因此增加。此外，由于这种头部横向运动产生了额外的能量耗散，其大小随着距离的增加而增加，即，ah。SoRoFAAM-1在1.5 Hz、4个加热通道巡航时，ah=17 mm, at=45 mm;因此，Sh=0.38。因此，SoRoFAAM-1的头部摆动因子在活鱼的范围内。这表明SoRoFAAM-1像活鱼一样游动。
Strouhal数(St)定义为，其中U为最大前进速度，f和A分别为尾拍频率和峰对峰幅度。它是鱼类流体力学中一个重要的无因次数。它测量尾翼拍动转化为推进力的频率。活鱼的St值在0.25到0.40之间。SoRoFAAM-1在0.75、1.0和1.25 Hz时的斯特劳哈尔数分别为0.61、0.63和0.64。活鱼的Strouhal数量与SoRoFAAM-1之间的差异可能是由于表面波引起的额外阻力和干扰，因为SoRoFAAM-1的一小部分在水面以上。
在上一小节中，我们对称地驱动了两个人造肌肉模块，使SoRoFAAM-1能够直线向前移动。当驱动不对称时，SoRoFAAM-1可以转向(偏航)。由于每块人工肌肉可产生4种驱动，因此共可实现10组非对称组合A1-B0、A2-B0、A3-B0、A2-B1、A3-B2、A4-B0、A4-B1、A4-B2、A4-B3。在AX和BX中，X分别表示A面和B面加热的SMA丝的数量。为了分析SoRoFAAM-1的偏航运动，我们利用AR控制方案在0.8 Hz下进行了一系列实验。图12为SoRoFAAM-1在A3-B1转弯组合下的运动照片。表3和表4分别给出了10种转弯组合下SoRoFAAM-1的曲率半径和角速度。轨迹半径是A和b两个面加热通道数量的递增函数，在1.5 Hz下使用A4-B0获得的最大角速度为18°/s。
图12
SoRoFAAM-1在A3-B1转弯组合中的轨迹
表3 0.8 Hz时SoRoFAAM-1的曲率半径
表4 0.8 Hz时SoRoFAAM-1的角速度
在水下航行器中，机动性被广泛用于表征它们在改变方向时的容易程度[1,29,30,31,32]。它在水下运动中的重要性，可以与水提供的高阻力相比，空气。由于鱼具有非常高的可操作性，这一概念在软机器鱼领域中作为一种比较机器鱼和活鱼的手段而具有重要意义[1,16,31,32]。在本文中，我们将只讨论静态的可操作性。从静止出发的可操作性定义为
（12)
其中Rmin是最小曲率半径，L是机器鱼的长度。因此，最高机动性对应于M→0(活鱼的情况)。SoRoFAAM-1的Rmin=43 mm, L=280 mm;因此Mr=0.15。图13描述了文献中报道的基于bcf运动的软体机器鱼的可操作性，该机器鱼具有基于智能材料的执行器。然而，大多数被审查论文的作者都没有报告关于可操作性的直接或间接信息。总的来说，与基于MPF运动的机器鱼相比，基于BCF运动的机器鱼具有较差的机动性。然而，从图13中我们可以看出，SoRoFAAM-1在这方面实现了相当大的改进(从0.8到0.15)。因此，SoRoFAAM-1比先前报道的基于bcf运动的软体机器鱼更具机动性。由于这种机动性接近于活鱼的机动性，SoRoFAAM-1具有良好的仿生保真度。表5总结了SoRoFAAM-1的设计。
图13
软智能材料驱动软机器鱼bcf运动的可操作性
表5 SoRoFAAM-1设计规格总结
热积累是实现高工作频率的主要障碍。根据每个人工肌肉模块的四个弯曲范围，提出了一种新的加热策略，即循环加热策略。图14显示了循环加热策略的示意图。将SoRoFAAM-1的扑动频率f作为输入，弯曲周期T计算为T=1/f。执行器的两个人造肌肉模块分别称为模块a和模块b。A面和B面SMA导线分别用Module-A-Λ和Module-B-Λ表示，Λ=1,2,3,4。面A和面B的通道被分成四组。第一组包括模块a -1和模块a -2;第二组，模块b -1和模块b -2;第三组，模块a -3和模块a -4;第4组包括模块b -3和模块b -4。采用AR加热策略限制每组的加热时间。一旦SMA钢丝完成反向马氏体转变，它们就开始自然冷却。冷却时间tc=T/2 - th。处理顺序依次为组1?>组2?>组3?>组4。一旦半个周期完成，加热开关切换到下一组待处理。
图14
循环加热策略示意图
图12绘制了SoRoFAAM-1的线速度。轮循策略提高了允许的最大频率，该频率受热量积累的限制，从1.5 Hz(在AR加热策略中)到2 Hz。在轮询策略中，最大速度为81毫米/秒。
执行器的功耗由式给出，其中V为电源电压，R为一根SMA导线的电阻。由于一根SMA丝的电阻变化不大，我们假设R为常数，n为每块人造肌肉中受热SMA丝的数量。我们将散热比表示为:其中U为SoRoFAAM-1的速度。图11中的最大速度为87 mm/s，在1.5 Hz下有4个加热通道，导致散热比。轮询策略的最大速度为81 mm/s, 1.75 Hz;因此,。因此,。因此，采用轮循策略，散热率可提高60%。
本文描述了一种由人造肌肉驱动的仿肾状游泳者的软体机器鱼的设计、制造、控制和运动学。推导了执行器的热力学模型，并对其热转换进行了数值和实验分析。我们开发了一种基于SMA导线电阻反馈的AR策略。然后，我们提出了一种循环加热策略，以提高扑翼频率和散热。对SoRoFAAM-1的运动学进行了研究。实际上，巡航时的最大速度为1.5 Hz时的87 mm/s，偏航时的最大速度为18°/s。我们的目标是设计一种具有高仿生学保真度的软体机器鱼。该目标是通过头部摆动系数、斯特劳哈尔数和机动性来确定的。在这三个规范中，有两个得到了满足。该柔性机器鱼具有良好的机动性，比以往报道的采用BCF运动的柔性机器鱼具有更高的机动性。另外，得到的头部摆动系数指标满足要求，且在活鱼的摆动系数范围内。因此，这两个结果表明，柔软和智能材料制成的人造肌肉在模仿生物方面具有很高的潜力。在今后的工作中，我们将改进结构设计，引入胸鳍。这应该允许SoRoFAAM-2的投球特别，并赋予它高可控性一般。我们将利用后一个特征来设计鲁棒运动控制器。
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